assez du nombre d’or : vive les espaces de modules !

l’autre jour (il y a longemps) j’ai mis en ligne un texte écrit dans ma jeunesse où je dénonçais la trop grande importance qu’on donne au nombre d’or. ça m’a toujours agacé de voir dans les rayons mathématiques des librairies les mêmes histoires : nombre d’or, nombres imaginaires, le nombre pi…

ça m’agace pour deux raisons : d’abord il y a franchement des mathématiques bien plus intéressantes à vulgariser (même sur les nombres) et qui servent plus à une bonne compréhension du monde que la masturbation spirituelle sur les propriétés du nombre d’or ou de pi ; et puis, surtout, le traitement donné sur les sujets du genre nombre d’or n’est pas du tout de la vulgarisation des mathématiques, c’est un ramassis de remarques, de photos couleurs, de formules non expliquées le tout avec pour seule cohérence de prétendre parler de quelque chose en l’invoquant à tout bout de champ : nombre d’or, nombre d’or ! mais je ne vais pas me battre encore contre le nombre d’or ou les couillons qui s’excitent dessus en pensant y voir une Révélation, s’ils connaissaient plus de mathématiques ils trouveraient de meilleures sources d’exaltation.

par exemple, on trouve aussi des livres parlant des fractales et de la théorie du chaos, deux choses qui ont bercé mon enfance mathématique, et c’est avec nostalgie que je pense au livre de James Gleick (la théorie du chaos) ou au logiciel Fractint. ceci dit, sur ces sujets, la vulgarisation pourrait être bien meilleure, à commencer par le fait qu’il n’y a pas de théorie du chaos au sens où, par exemple, il y a une théorie des ensembles (mais c’est tout un sujet), ou par le fait que les livres sur les fractales ne vont souvent pas plus loin que montrer des images (on y cherchera longtemps une explication de l’auto-similarité tant mise en avant des figures fractales). bref, dans ces deux exemples aussi, on tombe malheureusement vite dans de l’incantation plus que dans de l’explication.

je pense aussi à la jolie collection Quatre à Quatre chez Le Pommier qui propose des cours introductifs en trois niveaux sur des notions qui vont jusqu’à la topologie ou la géométrie analytique. pour ne les avoir que feuilletés, la qualité semble très bonne (même si, me connaissant, le jour où le tome qu’est-ce que les mathématiques ? me passera sous la main je dirais le contraire) le format sous forme de cours est original mais on y définit des notions plus qu’on les explique. apparemment on ne peut pas tout avoir.

tant que je suis à râler, je me permets de regretter qu’on ne parle pas plus de notions avancées de géométrie comme les espaces de plus de trois dimensions, les groupes de Lie, la cohomologie, l’homotopie, les espaces de modules (auxquels je veux arriver) etc. qui sont parmi les grandes idées des deux derniers siècles et qui occupent tous les jours une large part de la communauté mathématique. mais il est vrai que les coquilles dorées et autres fractales ont l’avantage de fournir de jolies images et que les éditeurs de livres vendent d’abord du papier… comme je l’ai déjà mentionné, on attendrait des universités qu’elles s’investissent dans des publications vulgarisatrices (ou des sites internet puisque ça coûte moins cher) mais c’est très timide.

parce qu’on me reproche trop de râler, je vais relever le défi de tenter de faire mieux et d’expliquer certaines notions mathématiques avec lesquelles je travaille. je vais peut-être me casser les dents, mais je suppose que ça sera bien fait pour moi. je vais donc vulgariser une notion bien plus intéressante et utile que le nombre d’or : les espaces de modules ; ça va prendre un peu de temps et quelques billets alors bon courage.

[à suivre]